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為邊,為對角線的矩形中,,,則實數____________.

已知函數在時取得最小值，則____________.

設，，則的值是____________.

數列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前60項和為____________.

在△ABC中，內角所對的邊分別為，已知.

(1)求證：成等比數列；

(2)若，求△的面積S.

某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;

(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產品,

(1)用產品編號列出所有可能的結果;

(2)設事件B為“在取出的2件產品中,每件產品的綜合指標S都等于4”,求事件B發生的概率

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點.

(1)證明:BC1//平面A1CD；

(2)設AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱錐C一A1DE的體積.

在數列中，已知，（.

（1）求證：是等差數列；

（2）求數列的通項公式及它的前項和.

已知圓C:,直線L：.

（1）求證：對直線L與圓C總有兩個不同交點；

（2）設L與圓C交于不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；

（3）若定點P（1,1）分弦AB所得向量滿足，求此時直線L的方程.

已知函數(,為自然對數的底數).

(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;

(2)求函數的極值;

(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.