科目： 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其定義域為
，最大值為6.
（1）求常數m的值；
（2）求函數
的單調遞增區間.
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科目： 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數量是紅球數量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續摸球直至第5次摸球后結束.
（1）求摸球3次就停止的事件發生的概率；
（2）記摸到紅球的次數為
，求隨機變量的分布列及其期望.
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科目： 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
的底面的菱形，
，點
是
邊的中點，
交于點
，
（1）求證：
；
（2）若
的大小；
（3）在（2）的條件下，求異面直線
與
所成角的余弦值。
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科目： 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C的兩個焦點分別為
，且點
在橢圓C上，又
.
（1）求焦點F2的軌跡
的方程；
（2）若直線
與曲線
交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經過原點，求實數b的取值范圍.
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已知函數
（1）若方程
內有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍；（e為自然對數的底數）
（2）如果函數
的圖象與x軸交于兩點
、
且
.求證：
（其中正常數
）.
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已知數列
滿足：
其中
，數列
滿足：
（1）求
；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正數k，使得數列的每一項均為整數，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
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中，
，O為
則
= .
內接于橢圓
，且
的值域為 .
，則復數
的模是（ ）
B.
C.
D.