科目： 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在五面體
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
，對任意
，都有
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求數列的前
項和
.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定點
和直線
，過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
，記點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點
的坐標為
，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
在點
處的切線方程為
.
（1）求
、
的值；
（2）當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）證明：當
，且
時，
.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果
直角三角形的直角邊長為
，那么這個幾何體的體積為 ( )
A．
B．
C．
D．
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的定義域為（ ）
B．
C．
D．
，則向量
的坐標為（ ）
B．
C．
D．
的解集為（ ）
B．
D．
是虛數單位，若
，則
等于（ ）
B．
C．
D．
的近似解，可以取的一個區間是（ ）
B．
C．
D．