科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列
是各項均不為
的等差數列，
為其前
項和，且滿足
．若不等式
對任意的
恒成立，則實數
的最大值為 ．
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
．
（1）求證：
；
（2）若
，且
，求
的值．
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且
．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求證：
平面
．
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某小區想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形
的面積
表示為
的函數；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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的方程
在區間
上有兩個不同的實數解，則實數
的取值范圍為 ．
，則從
中任選一個元素
滿足
的概率為 ．
，若對任意
，直線
與一定圓相切，則該定圓方程為 ．
|的定義域和值域都是
，則
＝ ．
中，
，
，
，若點
滿足
，且
，則
＝ ．
，
.若存在
使得
，則實數
的取值范圍是 ．