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【答案】分析：按照公共銳角進行分類，可以分為兩種情況：當(dāng)∠BOA為公共銳角時，只存在∠PCO為直角的情況；當(dāng)∠B為公共銳角時，存在∠PCB和∠BPC為直角兩種情況．如圖，C₁（3，0），C₂（6，4），C₃（6，）．
解答：解：過P作PC₁⊥OA，垂足是C₁，
則△OC₁P∽△OAB．
點C₁坐標是（3，0）．（2分）
過P作PC₂⊥AB，垂足是C₂，
則△PC₂B∽△OAB．
點C₂坐標是（6，4）．（4分）
過P作PC₃⊥OB，垂足是P（如圖），
則△C₃PB∽△OAB，
∴．（6分）
易知OB=10，BP=5，BA=8，
∴，．（8分）
∴．（9分）
符合要求的點C有三個，其連線段分別是PC₁，PC₂，PC₃（如圖）．（10分）
點評：本題實質(zhì)上就是畫直角三角形OAB的相似三角形，只不過所畫的相似三角形點P已經(jīng)確定了，所以就要根據(jù)網(wǎng)格找出三邊的長，再利用對應(yīng)邊相似比相等，畫出相似三角形．