Question

（2006•佛山）已知：如圖，C是∠AOB的平分線上的點，連接AC，BC，若______（添加一個條件）．
求證：AC=BC．

Answer 1

【答案】分析：已知一組角相等和一對公共邊，則可以添加∠A=∠B，從而利用AAS判定△OCA≌△OCB，便得到了AC=BC．
解答：解：∠A=∠B．
證明如下：
∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC．
又∵∠A=∠B，OC=OC．
∴△OCA≌△OCB（AAS）．
∴AC=BC．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；要明確已知條件在圖形上的位置，結(jié)合位置與全等的判定方法來添加條件．注意：AAA，SSA型的不能添加．