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若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結論正確的是(　　)

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個單位法向量是(　　)

(A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,則a·b=0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內的(　　)

(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實數x,y,z分別為(　　)

(A),-,4 (B),-,4

(C),-2,4 (D)4,,-15

已知l∥α,且l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),則m=　　　　　.

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為　　　　.

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關系是　　　.

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點,AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.

(2)BC1∥平面CA1D.

如圖,在圓錐PO中,已知PO=,☉O的直徑AB=2,C是的中點,D為AC的中點.

求證:平面POD⊥平面PAC.