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已知sin（－x）＝，則sin 2x＝________．

若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長AB的長度等于________．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數列，且B＝，則|cos A－cos C|的值為________．

設y＝f(t)是某港口水的深度y(單位：m)關于時間t的函數，其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：

經長期觀察，函數y＝f(t)的圖像可以近似地看成函數y＝h＋Asin(ωx＋φ)的圖像．最能近似表示表中數據間對應關系的函數是____________________．

某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ，然后繼續向上行進c百米終于到達山峰D處，游覽風景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結束行程，如圖所示，假設A，B，C，D四個點在同一豎直平面．

(1)求B，D兩點的海拔落差h；

(2)求AD的長

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點．

(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長；

(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

函數f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移個單位長度后得到函數y＝g(x)的圖像．

(1)求函數y＝g(x)的解析式；

(2)在△ABC中，它的三個內角滿足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．

下列函數中，既是偶函數又在區間(0，＋∞)上單調遞減的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

函數f(x)＝1－xlog2x的零點所在的區間是(　　)

A.， B.，1 C．(1，2) D．(2，3)

已知函數f(x)＝＋xln x，則曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為(　　)

A．x－y－3＝0 B．x－y＋3＝0 C．x＋y－3＝0 D．x＋y＋3＝0