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設P是函數y＝ (x＋1)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是________．

函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．

關于x的方程x3－3x2－a＝0有三個不同的實數解，則實數a的取值范圍是________．

若函數f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是______．

已知函數f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實數a的取值范圍是______．

現有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)

(1)求出x 與 y 的關系式；

(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．

已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數f(x)的單調區間；

(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

已知函數f(x)＝ex－ln(x＋m)．

(1)設x＝0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調性；

(2)當m≤2時，證明f(x)>0.

若sin＝，則sin＝______.

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數”是“φ＝”的______條件．