科目: 來源:2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:填空題
函數有如下性質:若常數
,則函數在
上是減函數,在
上是增函數。已知函數
(
為常數),當
時,若對任意
,都有
,則實數
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量與
,其中
.
(1)問向量能平行嗎?請說明理由;
(2)若,求
和
的值;
(3)在(2)的條件下,若,求
的值.
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科目: 來源:2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發現其在40分鐘的一節課中,注意力指數與聽課時間
(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖像,當
時,圖像是二次函數圖像的一部分,其中頂點
,過點
;當
時,圖像是線段
,其中
,根據專家研究,當注意力指數大于62時,學習效果最佳.
(1)試求的函數關系式;
(2)教師在什么時段內安排內核心內容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.
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科目: 來源:2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數的周期為
.
(1)若,求它的振幅、初相;
(2)在給定的平面直角坐標系中作出該函數在的圖像;
(3)當時,根據實數
的不同取值,討論函數
的零點個數.
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科目: 來源:2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數的定義域是
,對于任意的
,有
,且當
時,
.
(1)求的值;
(2)判斷函數的奇偶性;
(3)用函數單調性的定義證明函數為增函數;
(4)若恒成立,求實數
的取值范圍.
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