Question

知集合，集合.

（1）當時，求；

（2）若,求實數的取值范圍；

（3）若,求實數的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）時，先確定集合中的元素，然后可求出；（2），說明中的元素都在中且，從而求得的取值范圍；（3），說明中的元素都不在中或為空集，因為空集與任何集合的交集也是空集，分兩種情況討論可求得的取值范圍.

試題解析：（I）當時，，則 4分

（2）由知： 6分

得，即實數的取值范圍為 8分（做成為開區間者扣一分）

（3）由得：

①若即時，,符合題意 9分

②若即時，需或

得或，即 11分

綜上知

即實數的取值范圍為 12分（答案為者扣一分）.

考點：1.集合的運算；2.集合間的關系；3.分類討論的思想.