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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c²>ab；
(2)c－<a<c＋.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若，且，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足a₁＝0且－ ＝ 1.
(1) 求的通項公式；
(2) 設b_n＝，記S_n＝，證明：S_n<1.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時，假設的內容應為______________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

－2與－的大小關系是______________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數列中的三項．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若實數x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠離m.
(1)若x²－1比1遠離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a³＋b³比a²b＋ab²遠離2ab.