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設數列滿足a1＝0且－ ＝ 1.
(1) 求的通項公式；
(2) 設bn＝，記Sn＝，證明：Sn<1.
（1）an＝1－（2）見解析
(1)解： 由題設－＝1，
即是公差為1的等差數列．又＝1，故＝n.所以an＝1－.
(2) 證明： 由(1)得bn＝，
Sn＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若實數x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠離m.
(1)若x2－1比1遠離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠離2ab.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們常用定義解決與圓錐曲線有關的問題．如“設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，過左焦點F1作傾斜角為θ的弦AB，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請用類似的方法探索：設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，過左焦點F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點A，左支交于點B，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結論成立，請寫出與定值有關的結論是______．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y，z>0，則三個數＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個大于2
C．至少有一個不小于2D．至少有一個不大于2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若P=+，Q=+（a≥0），則P，Q的大小關系是（　　）
A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于個互異的實數，可以排成行列的矩形數陣，右圖所示的行列的矩形數陣就是其中之一．將個互異的實數排成行列的矩形數陣后，把每行中最大的數選出，記為，并設其中最小的數為；把每列中最小的數選出，記為，并設其中最大的數為.

兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個結論中，正確結論的序號是__________________（請寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(   )
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用數學歸納法證明“ ”時，從“”變到 “”時，左邊應增乘的因式是_____________________ ；

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同步練習冊答案
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