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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
A．合情推理就是正確的推理
B．合情推理就是歸納推理
C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△OAB中，∠O=90°，則cos2A+cos2B=1．根據類比推理的方法，在三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ分別是三個側面與底面所成的二面角，則______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖給出了一個“等差數陣”：其中每行、每列都是等差數列，aij表示位于第i行第j列的數．
（Ⅰ）寫出a45的值；
（Ⅱ）寫出aij的計算公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設M是含有n個正整數的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數a，設集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S△ABC表示，三棱錐O-ABC的體積用VO-ABC表示．對于命題：如果O是線段AB上一點，則|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內一點，有S△OBC•
OA
+S△OCA•
OB
+S△OBA•
OC
=
0
．將它類比到空間的情形應該是：若O是三棱錐A-BCD內一點，則有______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在邊長為2a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值
3
a，類比上述結論，在邊長為3a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是正確的合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質類比出球的有關性質；
（2）張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；
（3）三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內有和是540°，由此得凸多邊形內角和是（n-2）•180°；
（4）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°．
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

“金導電、銅導電、銀導電、錫導電，所以鋁也導電”，此推理方法是______（選填“歸納推理”、“類比推理”、“演繹推理”）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為
x
a
+
y
b
=1，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；由點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
類比到空間有：點M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=______．

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