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類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論______．
設三個側棱是a，b，c，則三個側面的面積分別是
ab
2
，
bc
2
，
ac
2
．
三條底邊的長為
a2+b2
，
b2+c2
，
a2+c2
，
由余弦定理，可得底面的面積是
(ab)2+(ac)2+(bc)2
2

∵底面△ABC的面積為S0，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，
∴
S20
=
S21
+
S22
+
S23

故答案為：
S20
=
S21
+
S22
+
S23
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對、，運算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中恒成立的是（   ）
　⑴    　　　     ⑵
⑶    　　　   ⑷
A．⑴、⑵、⑶、⑷B．⑴、⑵、⑶
C．⑴、⑶D．⑵、⑷

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，是的小數部分，則當時，的值（   ）．

　、必為無理數；、必為偶數；、必為奇數；、可為無理數或有理數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一般地，給定平面上有n個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為λn，已知λ4的最小值是
2
，λ5的最小值是2sin
3
10
π，λ6的最小值是
3
．試猜想λn（n≥4）的最小值是______．（這就是著名的Heilbron猜想，已經被我國的數學家攻克）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．合情推理就是正確的推理
B．合情推理就是歸納推理
C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將全體正整數排成一個三角數陣，根據規律，數陣中第n行的從左到右的第3個數是______.．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面內，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角中至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．三個內角中至少有一個鈍角
B．三個內角中至少有兩個鈍角
C．三個內角都不是鈍角
D．三個內角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設(是兩兩不等的常數),則的值是 ______________.

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同步練習冊答案
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