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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱為12的最佳分解．當(dāng)是正整數(shù)的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，
②，③，④.其中正確的序號(hào)為      （填入所有正確的序號(hào)）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面上,設(shè)是三角形三條邊上的高.P為三角形內(nèi)任一點(diǎn),P到相應(yīng)三邊的距離分別為,我們可以得到結(jié)論:

試通過類比,寫出在空間中的類似結(jié)論____________________________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量a的性質(zhì)|a|2=a2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.
其中類比錯(cuò)誤的是              (    )

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若均為實(shí)數(shù)），
請(qǐng)推測(cè)a="   " b="    "

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖5，一個(gè)樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長(zhǎng)：1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn)．則第11行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是        ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義已知，，，則   ．
（結(jié)果用，，表示）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

.以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓的方程為.
類推出:以點(diǎn)為球心,為半徑的球面的方程為    ▲                   .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知如下等式：，，，
當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．