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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律，第個等式為         

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把正整數排列成如圖-1三角形數陣，然后擦去第偶數行中的所有奇數和第奇數行中的所有偶數，可得到如圖-2的三角形數陣. 現將圖-2中的正整數按從小到大的順序構成一個數列，若，則         ．

圖-1	圖-2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明：時，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是                  ___________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

從中，得出的一般性結論是     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

、定義A*B ,B*C,C*D,D*B 分別對應如圖中的圖形

那么如下圖中的圖形，
可以表示A*D,A*C的分別是（ ）

A．(1),(2)

B．(2),(3)

C．(2),(4)

D．(1),(4)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

． (本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若存在實常數和，使得函數和對其公共定義域上的任意實數都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數，為自然對數的底數)，，．有下列命題：①在遞減；②和存在唯一的“隔離直線”；③和存在“隔離直線”，且的最大值為；④函數和存在唯一的隔離直線．其中真命題的個數

A．個

B．個

C．個

D．個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為
，現把數列的各項排成如圖所示的三角形形狀．記為第行從左起第個數．

有下列命題：
①為等比數列且其公比；
②當時不存在；
③；
④假設為大于的常數，且，
，其中為的最大值，從所有， 中任取一個數，若取得的數恰好為奇數的概率為，則必然為偶數．
其中你認為正確的所有命題的序號是___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

從三角形內部任意一點向各邊引垂線，其長度分別為，且相應各邊上的高分別為，求證：=1.類比以上性質，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設平面內有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這條直線交點的個數，則=______；當時，_____________________．（用表示）