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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知.觀察以上等式，若（，均為正實數），則       .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是______________
（1）直線，若，則.類推出：向量，若則
（2）同一平面內，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則
（3）任意則.類比出：任意則
（4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是

科目： 來源：不詳 題型：單選題

跳格游戲：如圖，人從格子外只能進入第1個格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第8個格子的方法種數為（     ）

A．8種	B．13種
C．21種	D．34種

科目： 來源：不詳 題型：填空題

試通過圓和球的類比，由“半徑為R的圓內接矩形中，以正方形的面積最大，最大值為”，猜測關于球的相應命題由                            。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是合情推理的是（     ）
（1）由圓的性質類比出球的有關性質；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是，歸納出所有三角形的內角和是；
（3）教室內有一把椅子壞了，則該教室內的所有椅子都壞了；
（4）三角形內角和是，四邊形內角和是，五邊形內角和是，由此得出凸多邊形內角和是.

A．（1）（2）

B．（1）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知經過計算和驗證有下列正確的不等式：，，，根據以上不等式的規(guī)律，請寫出對正實數成立的條件不等式__________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在計算“”時，先改寫第k項：
由此得

……

相加，得
（1）類比上述方法，請你計算“”的結果；
(2) 試用數學歸納法證明你得到的等式.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足：對任意的，只有有限個正整數使得成立，記這樣的的個數為，則得到一個新數列。例如，若數列是1,2,3,……,,…，則數列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

從中得出的一般性結論是_____________.