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科目： 來源：不詳 題型：填空題

古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是　  　
①13=3+10； ②25=9+16   ③36=15+21；  ④49=18+31；⑤64=28+36

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列等式：觀察各式：
，則依次類推可得
           ；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)右邊給出的數(shù)塔猜測1234569+8=（     ）

A．1111110

B．1111111

C．1111112

D．1111113

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：

通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：如果，那么。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三角形的面積為為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（  ）

A．

B．

C．

D．（分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

“解方程（”有如下思路；設(shè)，則在R上單調(diào)遞減，且，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式的解集是         .