古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是
①13=3+10； ②25=9+16 ③36=15+21； ④49=18+31；⑤64=28+36
試題分析：題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有15+21=36．和64=28+36故答案為③⑤
點評：本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是 。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)
，用反證法證明：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
將正偶數(shù)按下表排列則2012所在的位置是
| 第1列
| 第2列
| 第3列
| 第4列
| 第5列
|
第一行
|
| 2
| 4
| 6
| 8
|
第二行
| 16
| 14
| 12
| 10
|
|
第三行
|
| 18
| 20
| 22
| 24
|
第四行
| 32
| 30
| 28
| 26
|
|
……
|
| ……
|
| ……
|
|
A．第252行第3列
B．第252行第4列
C．第251行第3列
D．第251行第4列
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
有下列各式：
，
，
，……
則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
無窮數(shù)列
的首項是
，隨后兩項都是
，接下來
項都是
，再接下來
項都是
， ，以此類推.記該數(shù)列為
，若
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知一個關(guān)于正整數(shù)
的命題
滿足“若
時命題
成立，則
時命題
也成立”．有下列判斷：
（1）當(dāng)
時命題
不成立，則
時命題
不成立；
（2）當(dāng)
時命題
不成立，則
時命題
不成立；
（3）當(dāng)
時命題
成立，則
時命題
成立；
（4）當(dāng)
時命題
成立，則
時命題
成立．
其中正確判斷的序號是
．（寫出所有正確判斷的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x
2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x
2＋1)是奇函數(shù)．以上推理( )
| A．結(jié)論正確 |
| B．大前提不正確 |
| C．小前提不正確 |
| D．全不正確 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}
…，依它的10項的規(guī)律，則a
99+a
100的值為（ ）
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