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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{a_n}…，依它的10項的規律，則a₉₉+a₁₀₀的值為（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數列滿足，．
（Ⅰ）求、、；
（Ⅱ）求的表達式；
（Ⅲ）令，求．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有　　     　　　 ．（填上所有錯誤步驟的序號）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
， ， ，
，
…   …   …   …
若某數按上述規律展開后，發現等式右邊含有“”這個數，則_______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在中，，斜邊上的高為h₁，則；類比此性質，如圖，在四面體中，若，，兩兩垂直，底面上的高為，則得到的正確結論為_________________________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

依此類推，第個等式為　　　　　　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

挪威數學家阿貝爾曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：

a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝L₁(b₁－b₂)＋L₂(b₂－b₃)＋L₃(b₃－b₄)＋…＋L_n－1(b_n－1－b_n)＋L_nb_n，其中L₁＝a₁，則
（Ⅰ）L₃＝           ；
（Ⅱ）L_n＝                 ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.則      .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

，計算，，推測當時，有_____________．