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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知下列等式：

觀察上式的規律,寫出第個等式________________________________________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知通過觀察上述不等式的規律，則關于正數滿足的不等式是                  .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

表示不超過的最大整數.

那么          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現按同樣的排列規則進行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數為f(n)，則

（1）f(5)＝    ；
（2）f(n)＝               ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如下圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現按同樣的排列規則進行排列，記第個圖形包含的小圓圈個數為，則（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的個位數字為    ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知S_k＝1^k＋2^k＋3^k＋…＋n^k，當k＝1,2,3，…時，觀察下列等式：
S₁＝n²＋n，
S₂＝n³＋n²＋n，
S₃＝n⁴＋n³＋n²，
S₄＝n⁵＋n⁴＋n³－n，
S₅＝An⁶＋n⁵＋n⁴＋Bn²，…
可以推測，A－B＝________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將正整數排成下表：

則數表中的數字2014出現在(　　)．

A．第44行第78列	B．第45行第78列
C．第44行第77列	D．第45行第77列

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是（  ）     
Ａ．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，則P點的軌跡為橢圓
B．由，求出猜想出數列的前n項和S_n的表達式
Ｃ．由圓的面積，猜想出橢圓的面積
D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知m＞0，a，b∈R，求證：.