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對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：
2²＝1＋3　3²＝1＋3＋5　4²＝1＋3＋5＋7…
2³＝3＋5　3³＝7＋9＋11…
2⁴＝7＋9…
此規律，5⁴的分解式中的第三個數為________．

125

由題意知，3⁴＝25＋27＋29,5⁴＝121＋123＋125＋127＋129，所以5⁴的分解式中的第三個數為125.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

是由

個實數組成的

行

列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表

如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；
表1

1	2	3
	1	0	1

(Ⅱ) 數表

如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數

的所有可能值；
表2

(Ⅲ)對由

個實數組成的

行

列的任意一個數表

，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

學習合情推理后，甲、乙兩位同學各舉了一個例子，
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內切圓半徑r＝

”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內切球半徑r＝

”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r＝

”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝

”．這兩位同學類比得出的結論( )

A．兩人都對	B．甲錯、乙對
C．甲對、乙錯	D．兩人都錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25．按此規則一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數列中，由1開始的第15個數是，第2014個數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察按下列順序排列的等式：