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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h₁、h₂、h₃,則h₁+h₂+h₃=a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h₁+h₂+h₃+h₄=　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均為正實數),則類比以上等式,可推測a、t的值,a+t=　　　. 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個“三角形數陣”.已知每一列數成等差數列,從第三行起,每一行數成等比數列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數為a_ij(i≥j,i,j∈N^*),則a₅₃等于　　　,a_mn=　　　(m≥3).

,
,,
…

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理過程是演繹推理的是(　　)

A．某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數都超過50人

B．由三角形的性質,推測空間四面體的性質

C．平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分

D．在數列{an}中,a1=1,an=,由此歸納出{an}的通項公式

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個數(從左往右數)為(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將連續整數1,2,…,25填入如圖所示的5行5列的表格中,使每一行的數從左到右都成遞增數列,則第三列各數之和的最小值為　　　　,最大值為　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

)在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:先改寫第k項:
k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結果為　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題