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科目： 來源：不詳 題型：解答題

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量

為此時已摸球的次數，求：

(1)隨機變量

的概率分布列；(2)隨機變量

的數學期望與方差.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量

的分布列如下：

其中

成等差數列，若

則

的值是．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品.
（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數

的分布列及期望

，并求該商家拒收這批產品的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）用一枚質地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面朝上的次為

；乙拋擲3次，記正面朝上的次為

.（Ⅰ）分別求

和

的期望；（Ⅱ）規定：若

，則甲獲勝；否則，乙獲勝.求甲獲勝的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

現在要對某個學校今年將要畢業的900名高三畢業生進行乙型肝炎病毒檢驗，可以利用兩種方法．①對每個人的血樣分別化驗，這時共需要化驗900次；②把每個人的血樣分成兩份，取其中m個人的血樣各一份混合在一起作為一組進行化驗，如果結果為陰性，那么對這m個人只需這一次檢驗就夠了；如果結果為陽性，那么再對這m個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這m個人一共需要m+1次檢驗．據統計報道，對所有人來說，化驗結果為陽性的概率為0.1．
（1）求當m=3時，一個小組經過一次檢驗就能確定化驗結果的概率是多少？
（2）試比較在第二種方法中，m=4和m=6哪種分組方法所需要的化驗次數更少一些？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量X的分布列為