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袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量

為此時已摸球的次數，求：

(1)隨機變量

的概率分布列；(2)隨機變量

的數學期望與方差.

略

(1)隨機變量

可取的值為

得隨機變量

的概率分布列為：

	2	3	4

(2)隨機變量

的數學期望為：

；隨機變量

的方差為：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設隨機變量

具有分布P（

=k）=

，k=1，2，3，4，5，求E（

+2）²，V（2

-1），

（

-1）.

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設有m升水，其中含有大腸桿菌n個．今取水1升進行化驗，設其中含有大腸桿菌的個數為ξ，則ξ的數學期望．

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（本小題滿分12分）
東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為

，不堵車的概率為

；汽車走公路②堵車的概率為

，不堵車的概率為

．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為

，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數

的分布列和數學期望．

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（理）（本小題滿分12分）
口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數ξ的分布列及數學期望.

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某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選．
（1）求男甲和女乙同時被選中的概率；
（2）設所選3人中女副局長人數為X，求X的分布列及數學期望；
（3）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率．

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隨機變量X的分布列為