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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若隨機事件A在1次試驗中發生的概率是，用隨機變量表示A在1次實驗中發生的次數。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運期間，一名大學生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價格為120元，汽車票的價格為280元，設該大學生購買車票所花費錢數為的期望值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某社區舉辦北京奧運知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。
（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為，請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢？
（2）現有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數，求的數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設ξ~B（n，p）且Eξ=15，Dξ=，則n、p的值分別是

A．50，

B．60，

C．50，

D．60，

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商場準備在國慶節期間舉行促銷活動,根據市場調查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現價的基礎上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數額為的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,請問:商場應將每次中獎獎金數額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一次英語單元測驗由20個選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分 學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望

科目： 來源：不詳 題型：解答題

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。
（Ⅰ）所選3人中至少有1名女生的概率；
（Ⅱ）設隨機變量表示所選3人中的女生人數。寫出的分布列并求出的數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

次體能測試中，規定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為(假定每次通過率相同)
(1) 求運動員甲參加測試的次數的分布列及數學期望;
(2) 求運動員甲最多參加兩次測試的概率(精確到)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為，，，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為，，．
（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為，求隨機變量的期望．