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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的5個球，同時選取兩個球，則兩個球上的數字為相鄰整數的概率為____________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各參加其中一個小組，且他們參加各個興趣小組是等可能的，則甲、乙兩位同學參加同一個興趣小組的概率為________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁：x－2y－1＝0，直線l₂：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
(1) 求直線l₁與l₂相交的概率；
(2) 求直線l₁與l₂的交點位于第一象限的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現各出上、中、下三匹馬分組進行比賽．
(1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發生的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

下表中有三個游戲規則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計算甲獲勝的概率，說明哪個游戲是公平的？

游戲1	游戲2	游戲3
1個紅球和1個白球	2個紅球和2個白球	3個紅球和1個白球
取1個球	取1個球，再取1個球	取1個球，再取1個球
取出的球是紅球→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝
取出的球是白球→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝