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某校調(diào)查了高三年級1000位同學的家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖，
（1）某企業(yè)準備給該校高三同學發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定如下：家庭收入在4000元以下的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（元），間的同學不發(fā)助學金，記該年級某位同學所得助學金為元，寫出的分布列，并計算該企業(yè)發(fā)放這個年級的助學金約需要的資金；
（2）記該年級某班同桌兩位同學所得助學金之差的絕對值為元，求

某企業(yè)準備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬元，市場銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應的價格p（元）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關系如下表所示.

市場情況	概率	價格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

             設L₁、L₂、L₃分別表示市場情況好、中、差時的利潤，隨機變量ξ_x表示當年產(chǎn)量為x而市場情況不確定時的利潤.
（1）分別求利潤L₁、L₂、L₃與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關系式；
（2）當產(chǎn)量x確定時，求隨機變量ξ_x的期望Eξ_x；
（3）求年產(chǎn)量x為何值時，隨機變量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）.

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為，試就方程組解答下列各題：
（Ⅰ）求方程組只有一組解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率.

隨機地把一根長度為8的鐵絲截成3段.
(1)若要求三段的長度均為正整數(shù),求恰好截成三角形三邊的概率.
(2)若截成任意長度的三段,求恰好截成三角形三邊的概率.

將一枚骰子（形狀為正方體，六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點數(shù)依次為．
（1）求的概率；
（2）求的概率P；
（3）試將右側(cè)求⑵中概率P的偽代碼補充完整．             

下表為某體育訓練隊跳高、跳遠成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次。例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人.將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)?i>x分，跳遠成績?yōu)?i>y分.
⑴求的值；
⑵求的概率及且的概率．

		跳        遠
		5	4	3	2	1
跳 高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1		6	0
	1	0	0	1	1	3

 

（I）若成績大于或等于60且小于80，
認為合格，求該班在這次綜合測試中
成績合格的人數(shù)；
（II）測試成績在內(nèi)的
學生共有多少人？從這幾名同學中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為、，求事件“”的概率

①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少?
②個體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?
③在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率是多少?

國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：

序號()	每天睡眠時間 （小時）	組中值()	頻數(shù)	頻率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

 
 
（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；
（Ⅱ）該網(wǎng)站利用上面的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計
分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義.

奇瑞公司生產(chǎn)的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌.該公司2009年生產(chǎn)的“旗云”、“風云”、“ ”三類經(jīng)濟型轎車中,每類轎車均有舒適和標準兩種型號.某周產(chǎn)量如下表:
若按分層抽樣的方法在這一周生產(chǎn)的轎車中抽取50輛進行檢測,則必須抽取“旗云”轎車10輛, “風云”轎車15輛.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)在年終促銷活動中,獎給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標準型“ ”轎車，該銷售公司又從中隨機抽取了2輛作為獎品回饋消費者.求至少有一輛是舒適型轎車的概率;
(Ⅲ)今從“風云”類轎車中抽取6輛,進行能耗等各項指標綜合評價,并打分如下:
9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.