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甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，兩人是否投中相互之間沒有影響，求：
（1）兩人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投籃兩次，甲投中1球且乙投中2球的概率．

已知頂點在坐標原點的拋物線C的準線方程為y＝－1，在[－1，1]上任取兩個數a，b，那么點（a，b）在拋物線C上方的概率為_________________.

．（本小題滿分12分）
一個盒子里裝有4張卡片，分別標有數2，3，4，5；另一個盒子里則裝有分別標有3，4，5，6四個數的4張卡片．從兩個盒子里各任取一張卡片．
（1）求取出的兩張卡片上的數不同的概率；
（2）求取出的兩張卡片上的數之和ξ的期望．

（本小題滿分12分）
某學校為提升數字化信息水平，在校園之間架設了7條網線，這7條網線其中有兩條能通過一個信息量，有三條能通過兩個信息量，有兩條能通過三個信息量.現從中任選三條網線，設可通過的信息量為X，當可通過的信息量不小于6時，則可保證校園內的信息通暢.
（1）求線路信息通暢的概率；
（2）求線路可通過的信息量X的分布列和數學期望.

設隨機變量的概率分布如下表所示，且其數學期望E(X)=3。

X	1	2	3	4
P		a	b

則表中這個隨機變量的方差是                 .

從1，2，……，9這九個數中，隨機抽取3個不同的數，則這3個數的和為偶數的概率是

（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數數作為號碼，若該號碼是3的倍數則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

（（本題16分）
(1)用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?
(2)用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率；
②記花圃中紅色鮮花區域的塊數為S，求它的分布列及其數學期望E(S).

如圖，在正方形ABCD中，曲線是以點A為頂點，開口向上，且過C點的拋物線的一部分，在此正方形ABCD中取一點，恰好取到陰影部分的概率為              .

（（本小題滿分12分）
如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中x的值；（2）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣）.求月均用水量在3至4噸的居民數X的分布列和數學期望.