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科目: 來源:不詳 題型:解答題

下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國,以及主辦國在上屆獲得的金牌數、當屆獲得的金牌數的統計數據:
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯邦德國加拿大蘇聯美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數5049未參加61379432
當界金牌數130808312134416651
某體育愛好組織,利用上表研究所獲金牌數與主辦奧運會之間的關系,
求出主辦國在上屆所獲金牌數(設為x)與在當屆所獲金牌數(設為y)之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
,其中
b
=1.4

在2008年第29屆北京奧運會上英國獲得19塊金牌,則據此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運會上英國將獲得的金牌數為(所有金牌數精確到整數)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應數據:
x(萬元)24568
y(萬元)3040605070
(1)試根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a

(2)若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元,試估計2009年該產品的銷售額.(用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數據:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),則下列說法中不正確的是(  )
A.由樣本數據得到的回歸方程
y
=
b
x+
a
必過樣本中心(
.
x
.
y
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關指數R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D.直線
y
=
b
x+
a
和各點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差
n
i=1
[yi-(
b
xi+
a
)]2是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,它們的R2如下,其中擬合效果最好的模型是(  )
A.模型1的R2為0.975B.模型2的R2為0.79
C.模型3的R2為0.55D.模型4的R2為0.25

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同的模型,它們的相關指數R2分別為:模型1的相關指數R2為0.98,模型2的相關指數R2為0.80,模型3的相關指數為0.50,模型4的相關指數為0.25.其中擬合效果最好的是(  )
A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

四名同學根據各自的樣本數據研究變量x,y之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結論:
①y與x負相關且
y
=2.347x-6.423;
②y與x負相關且
y
=-3.476x+5.648;
③y與x正相關且
y
=5.437x+8.493;
④y與x正相關且
y
=-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結論的序號是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知回歸直線的斜率的估計值是1.2,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程是(  )
A.
y
=1.2x+4
B.
y
=1.2x+5
C.
y
=1.2x+0.2
D.
y
=0.95x+12

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本的中心點為(5,4),則回歸直線方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結論正確的是(  )
A.直線l過點(
.
x
.
y
)
B.x和y的相關系數為直線l的斜率
C.x和y的相關系數在0到1之間
D.當n為偶數時,分布在l兩側的樣本點的個數一定相同

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

某學生在高三學年最近九次考試中的數學成績加下表:
第x考試123456789
數學成績y(分)121119130106131123110124116
設回歸直線方程y=bx+a,則點(a,b)在直線x+5y-10=0的(  )
A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方

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同步練習冊答案
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