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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線3x-4y-1=0被曲線

x=2cosθ

y=1+2sinθ

（θ為參數）所截得的弦長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知曲線C₁和曲線C₂的參數方程分別為

x=t2

y=t

（t為參數）和

cosθ

sinθ

（θ為參數），且C₁和C₂相交于A，B，則|AB|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：

x=2+t

y=-2-t

（t為參數）與圓C：

x=2cosθ+1

y=2sinθ

（θ為參數），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（　　）

A．

，(1，0)

B．

，(-1，0)

C．

3π

，(1，0)

D．

3π

，(-1，0)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

x=cosφ

y=sinφ

（φ為參數），曲線C₂的參數方程為

x=acosφ

y=bsinφ

（a＞b＞0，φ為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個交點．當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=

時，這兩個交點重合．
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設當α=

時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當α=-

時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是曲線C：

x=2

cosθ

y=2sinθ

（θ為參數）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為

，則點P的坐標為（　　）

A．（

，

）

B．（

，1）

C．（

，

）

D．（1，

）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將參數方程

x=P(k2+

)

y=P(

-k)

（k為參數）化成普通方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓C₁的方程為ρ=4

cos(θ-

)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C₂的參數方程

x=-1-acosθ

y=-1+asinθ

（θ是參數），若圓C₁與圓C₂相切，求實數a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x-b與曲線

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ∈[0，2π））有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍為（　　）．

A．(2-

，1)

B．[2-

，2+

]

C．(-∞，2-

)∪(2+

，+∞)

D．(2-

，2+

)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C₁：

x=-2+cost

y=1+sint

（t為參數），C₂：

x=4cosθ

y=3sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）過曲線C₂的左頂點且傾斜角為

的直線l交曲線C₁于A，B兩點，求|AB|．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）
已知直線l1=

x=1+3t

y=2-4t

（t為參數）與直線l₂：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=______．

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同步練習冊答案

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