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若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍為（　　）．
A．(2-
2
，1)		B．[2-
2
，2+
2
]
C．(-∞，2-
2
)∪(2+
2
，+∞)		D．(2-
2
，2+
2
)
x=2+cosθ
y=sinθ
化為普通方程（x-2）2+y2=1，表示圓，
因為直線與圓有兩個不同的交點，所以
|2-b|
2
＜1解得2-
2
＜b＜2+
2

法2：利用數形結合進行分析得|AC|=2-b=
2
，∴b=2-
2

同理分析，可知2-
2
＜b＜2+
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數，則下列各組曲線：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲線的組數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2=4，直線L過點P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標準參數方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：極坐標系與參數方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：
x=2+t
y=-2-t
（t為參數）與圓C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（　　）
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的參數方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C1的參數方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P(x,y)在曲線 (θ為參數,θ∈R)上,則的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經過點P(1，1)，傾斜角α＝.
(1)寫出直線l的參數方程；
(2)設l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩條曲線的極坐標方程分別為，它們相交于A，B兩點，則線段AB的長為（   ）
A．B．C．2D．1

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同步練習冊答案
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