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科目： 來源：不詳 題型：解答題

以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的直線的參數方程為，設直線與曲線分別交于；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數列,求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線為為參數）。在以為原點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線為，與的交點為，與除極點外的一個交點為。當時，。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與軸正半軸交點為，當時，設直線與曲線的另一個交點為，求。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，圓的參數方程為 為參數，．以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為．當圓上的點到直線的最大距離為時，圓的半徑           ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數方程為為參數），直線的極坐標方程為，若圓與直線相切，則實數________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設直線的參數方程為(t為參數），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的極坐標方程分別為，，則直線被曲線截得的弦長為          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（1）設點的極坐標為，直線過點且與極軸垂直，則直線的極坐標方程為         　．
（2）已知函數,若關于的不等式的解集為，則的取值范圍是     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標方程為，點為其左，右焦點，直線的參數方程為(為參數，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點到直線的距離之和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為為參數）。
（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；
（2）在直角坐標系下，直線的參數方程為（為參數），求曲線C與直線的交點坐標。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．
（I）判斷直線與圓C的位置關系；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．