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以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線的參數方程為,設直線與曲線分別交于;
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數列,求的值.
(1);(2)

試題分析:(1) 直線
(2)代入得 
,由
   又因為,所以
點評:中檔題,極坐標方程與直角坐標方程的互化,
依據。依據直線與曲線的位置關系,往往將在修訂參數方程代入,應用韋達定理,實現整體代換,簡化解題過程。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標方程為:,點,參數
(Ⅰ)求點軌跡的直角坐標方程;(Ⅱ)求點到直線距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)兩點的極坐標同時滿足下列關系:ρ12=0,θ12=0,則M,N兩點(位置關系)關于______對稱.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數方程為,(為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的極坐標方程分別為,,則直線被曲線截得的弦長為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線經過圓的圓心且與直線平行,則直線與極軸的交點的極坐標為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.直線θ=-被曲線ρ=cos(θ+)所截得的弦的弦長為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的極坐標方程為,圓的參數方程為(其中為參數).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的參數方程為 (為參數),若是圓軸正半軸的交點,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則過點的圓的切線的極坐標方程為                     

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