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科目： 來源：不詳 題型：解答題

幾何證明選講.
如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結.

求證：(1);      
(2).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線交圓于兩點，是直徑，平分，交圓于點， 過作丄于.

(1)求證：是圓的切線；
(2)若,求的面積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E.

（1） 求證：FA∥BE；
（2）求證：；           
（3）若⊙O的直徑AB=2，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的內心為，分別是的中點，，內切圓分別與邊相切于；證明：三線共點．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖示，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，，垂足為，則的長為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點，．若，，則______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點，．
求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的內接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：

（Ⅰ）
（II）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連結、并延長交于點、.
⑴ 求證：、、、四點共圓；
⑵ 求證：.