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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，則EF＝________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，則BD的長為________，AB的長為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB²＝PE·PF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，點F在BC上，且CF＝BC．求證：

(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知，在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE＝AD，從AB的中點F作HF⊥EC于H．

(1)求證：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC邊上至少存在一點P，使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，則a，b間的關系一定滿足(　　)

A．a≥b

B．a≥b

C．a≥b

D．a≥2b

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點，直線l過點M分別交AD，AC于點E，F，交CB的延長線于點N．若AE＝2，AD＝6，則＝________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，過B作CA的垂線，交CA的延長線于E，交DA的延長線于F，則AF＝________．