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如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的點,AE⊥DE,BE=4,EC=1,則AB的長為________.
2
法一:∵∠B=90°,
∴∠BAE+∠AEB=90°.
∵AE⊥DE,
∴∠AEB+∠CED=90°.
∴∠BAE=∠CED,
∴Rt△ABE∽Rt△ECD,
,即,∴AB=2.
法二:過E作EF⊥AD于F.

由題知AF=BE=4,
DF=CE=1.
則EF2=AF·DF=4.
∴AB=EF=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,△ABC內接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

(1)求證:△ABE≌△ACD; 
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓的兩弦交于點,,的延長線于點.求證:△∽△

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(200個•陜西)已知橢圓C:
x2
2
+
y2
b2
=1
(個>b>0)的離心率為
3
,短軸一個端點到右焦點的距離為
3

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于個、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為
3
2
,求△個OB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是圓的內接三角形,的平分線交圓于點,交于點,過點的圓的切線與的延長線交于點.在上述條件下,給出下列四個結論:

則所有正確結論的序號是
A.①②B.③④C.①②③D.①②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△PBA,△APD,△CDP兩兩相似,則a,b間的關系一定滿足(  )
A.a≥bB.a≥bC.a≥bD.a≥2b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知在?ABCD中,O1,O2,O3為對角線BD上三點,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,連接AO1并延長交BC于點E,連接EO3并延長交AD于F,則AD∶FD等于(  )
A.19∶2B.9∶1
C.8∶1D.7∶1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,FB=1,EF=,則線段CD的長為________.

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同步練習冊答案
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