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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線(xiàn)形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_(kāi)____米.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F₁(-2,0)，F(xiàn)₂(2,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AP、BP分別交于y軸于M、N兩點(diǎn)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線(xiàn)段OG、OH為邊作兩個(gè)正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時(shí)G、H兩點(diǎn)的坐標(biāo).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．到兩互相垂直的異面直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線(xiàn)且垂直于另一條直線(xiàn)的平面內(nèi)的軌跡是            （   ）

A．直線(xiàn)

B．橢圓

C．拋物線(xiàn)

D．雙曲線(xiàn)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿(mǎn)足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（不與軸垂直）與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線(xiàn)y = -2的距離小1.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(II)已知點(diǎn)Q為直線(xiàn)y= -1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

( 本小題10分)
k代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線(xiàn).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過(guò)點(diǎn)N的直線(xiàn)與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)從開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩�轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度不超過(guò)）時(shí),它掃過(guò)的面積是時(shí)間的函數(shù),則函數(shù)圖象大致是

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線(xiàn)段.DE上
任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．
(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)段DE的方程；
(Ⅱ) 過(guò)C能否作-條直線(xiàn)與曲線(xiàn)段DE 相交，且所
得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線(xiàn)
的方程；若不能，說(shuō)明理由．