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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在平面直角坐標系xoy中，給定三點，點P到直線BC的距離是該點到直線AB，AC距離的等比中項。
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線L經過的內心（設為D），且與P點的軌跡恰好有3個公共點，求L的斜率k的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．曲線與直線有兩個交點時，實數k的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）
在區間[0，1]上給定曲線，軸.
（1）當面積時，求P點的坐標。
（2）試在此區間確定的值，使的值最小，并求出最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
的內切圓與三邊的切點分別為，已知，內切圓圓心，設點的軌跡為.

（1）求的方程；
（2）過點的動直線交曲線于不同的兩點（點在軸的上方），問在軸上是否存在一定點（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點的坐標；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知動圓過定點，且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）若是軌跡的動弦，且過， 分別以、為切點作軌跡的切線，設兩切線交點為，證明:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點，動點滿足條件.記動點的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．
⑴求橢圓的方程．
⑵設直線：與橢圓交于兩點，坐標原點到直線的距離為，且的面積為，求實數的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

動點與點與點滿足，則點的軌跡方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設點、，定義：．已知點，點M為直線上的動點，則使取最小值時點M坐標是．