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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，頂點A，B，動點D，E滿足：①；②，③共線.
（Ⅰ）求△ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，只要該圓的切線與頂點C的軌跡有兩個不同交點M，N，就一定有，若存在，求該圓的方程；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓C：上的一動點，點D（1,0），點M是DN的中點，點P在線段CN上，且.
（Ⅰ）求動點P表示的曲線E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點為，當(dāng)動點P與A，B不重合時，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

“”是方程表示雙曲線的（      ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將曲線上各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變），所得曲線的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①，使得；    ②曲線表示雙曲線；
③的遞減區(qū)間為 ④對，使得其中真命題為       （填上序號）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點，一曲線經(jīng)過點，且
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)，若，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足:P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為_________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線Ｃ：與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為   ．