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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設直線與拋物線交于P、Q兩點，F為拋物線的焦點，直線PF，QF分別交拋物線點M、N，則直線MN的方程為       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設平面內兩定點、，直線和相交于點,且它們的斜率之積為定值。
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設，過點作拋物線的切線交曲線于、兩點，求的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當點P在C上移動時，點M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當|PE|=|PA|，求圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知、分別是直線和上的兩個動點，線段的長為，是的中點．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過點任意作直線（與軸不垂直），設與（1）中軌跡交于兩點，與軸交于點．若，，證明：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標原點D，左、右焦點F₁，F₂在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F₂，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF₁B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸的正半軸相交于點，兩點在圓上，在第一象限，在第二象限，的橫坐標分別為，則劣弧所對圓 心角的余弦值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標方程是. 以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是：（為參數），則直線與曲線相交所成的弦的弦長為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C:的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點,,坐標原點O到直線AF₁的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設Q是橢圓C上的一點,過點Q的直線l 交 x 軸于點,交 y 軸于點M,若,求直線l 的斜率.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是直角三角形的三邊（為斜邊），則圓截直線所得的弦長等于

A．

B．

C．

D．