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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線(為參數)與圓（為參數）相切，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標原點.
（Ⅰ）過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接，求直線的斜率.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁、F₂是雙曲線的左右焦點，過F₁的直線與左支交于A、B兩點，若，則該雙曲線的離心率是為（   ）
A．            B．        C．        D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點，則橢圓的離心率的取值范圍為（ 　　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為 離心率e= （1）求橢圓的方程。（2）若CD為過左焦點的弦，求的周長

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大.
(1)求點P的軌跡方程；
（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值.
（3）設點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，一個圓心為M，半徑為的圓在內，沿著的邊滾動一周回到原位。在滾動過程中，圓M至少與的一邊相切，則點M到頂點的最短距離是             ，點M的運動軌跡的周長是        。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

（I）求橢圓的方程；
（II）設拋物線：的焦點為F，過F點的直線交拋物線與A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線的切線交于Q點，且Q點在橢圓上，求面積的最值，并求出取得最值時的拋物線的方程。