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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設三點的橫坐標分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線是由部分拋物線和曲線“合成”的，直線與曲線相切于點，與曲線相切于點，記點的橫坐標為，其中．

（1）當時，求的值和點的坐標；
（2）當實數取何值時，？并求出此時直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，
若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右頂點分別是，點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線方程為，為直線上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為．

（1）求證：三點的橫坐標成等差數列；
（2）已知當點的坐標為時，．求此時拋物線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線經過的定點的坐標是      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點P到它的右焦點距離是8,那么點P到它的左焦點的距離是（ ）    

A．4

B．12

C．4或12

D．不確定

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是   .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓兩個焦點，為橢圓上一點且,則      （       ）

A．3

B．9

C．4

D．5