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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點，F₁、F₂是焦點，雙曲線的離心 率是，且∠F₁PF₂＝90°，△F₁PF₂面積是9，則a + b＝（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；
（3）過原點的直線交橢圓于點，求面積的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．

（1）求橢圓方程；
（2）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

經過點,并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為（   ）

A．	B．
C．或	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設和為雙曲線()的兩個焦點, 若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(    )。

A．

B．

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果方程表示焦點在y軸的橢圓，那么實數k的取值范圍是____________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,橢圓C₁: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂, F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=.
（1）求C₁的方程；
（2）直線l∥OM，與C₁交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．2

D．