設(shè)P是雙曲線

=1(a>0 ,b>0)上的點,F(xiàn)
1、F
2是焦點,雙曲線的離心 率是

,且∠F
1PF
2=90°,△F
1PF
2面積是9,則a + b=( )
試題分析:由雙曲線焦點三角形面積公式得

,


點評:雙曲線

上一點P,則焦點三角形

面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓左焦點F且傾斜角為

的直線交橢圓于A、B兩點,若

,則橢圓的離心率為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知有相同兩焦點

的橢圓

和雙曲線

,

是它們的一個交點,則

的形狀是 ( )
A.銳角三角形 | B.直角三角形 | C.鈍有三角形 | D.等腰三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C的長軸長為

,一個焦點的坐標(biāo)為(1,0).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx與橢圓C交于A,B兩點,點P為橢圓的右頂點.
(ⅰ)若直線l斜率k=1,求△ABP的面積;
(ⅱ)若直線AP,BP的斜率分別為

,

,求證:

為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過點

,并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

+

=1(

{1,2,3,4, ,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于
,離心率最小的橢圓方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

.
(Ⅰ)判斷曲線

在

的切線能否與曲線

相切?并說明理由;
(Ⅱ)若

求

的最大值;
(Ⅲ)若

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直角坐標(biāo)平面上,

為原點,

為動點,

,

. 過點

作

軸于

,過

作

軸于點

,

. 記點

的軌跡為曲線

,
點

、

,過點

作直線

交曲線

于兩個不同的點
、
(點

在

與

之間).
(1)求曲線

的方程;
(2)是否存在直線

,使得

,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為拋物線

的焦點,點

為拋物線內(nèi)一定點,點

為拋物線上一動點,

最小值為8.
(1)求該拋物線的方程;
(2)若直線

與拋物線交于

、

兩點,求

的面積.
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