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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，

軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
（1）求的方程；
（2）設與軸的交點為，過坐標原點的直線
與相交于兩點，直線分別與相交于.   
①證明：為定值;
②記的面積為，試把表示成的函數，并求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是，則雙曲線的漸近線方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在數軸上，點B、C關于點A對稱，若點A、B對應的實數分別是和－1，則點C所對應的實數是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當F沿正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(　　)

A．8	B．11
C．12	D．10

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，線段與y軸的交點M滿足
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓，直線：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點,當,且滿足時，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為______________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且的中點為，則的方程為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為則拋物線的方程是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線和圓的一個交點，是雙曲線的兩個焦點，，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．2

D．