是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P
在橢圓上，線段
與y軸的交點M滿足
為直徑的圓，直線
：
與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點
,當
,且滿足
時，求直線的方程。
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
交橢圓
于
、
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，
軸被拋物線
截得的線段長等于
的長半軸長.
的方程；
與
軸的交點為
，過坐標原點
的直線
相交于
兩點，直線
分別與相交于
. 
為定值;
的面積為
，試把表示成
的函數，并求的最大值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
的公共焦點，且橢圓的離心率為
，切點P在第一象限，如圖，設切線與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，FA,FB的斜率分別為
（其中
為坐標原點），若
，求點P的坐標.查看答案和解析>>
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(Ⅱ)
軸。
，c為半焦距，c=1.因為P
,
。所以橢圓方程為
，因為直線
。
，
消y得
，
，
，
。
。所以直線方程為
,點
位于該雙曲線上，線段
的中點坐標為
，則該雙曲線的標準方程為
-2y
,0)
,0)
,0)
,0)
的焦點
且斜率為
的直線與拋物線交于
兩點，且
，則
.
，它的一個焦點是
，則雙曲線的標準方程是 .
和圓
：
，過橢圓上一點
引圓
. 若橢圓上存在點
，則橢圓離心率
的取值范圍
