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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于，兩點，點的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，，且中點的縱坐標(biāo)為，則的值為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點且斜率為(＞0)的直線與C交于兩點，是點關(guān)于軸的對稱點，證明：三點共線．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)是（   ）

A．

B．（1，0）

C．

D．（0，1）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓mx² + ny² = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則=（  ）
A．     B.        C.      D. 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是以F₁、F₂為焦點的橢圓上一點，且，則該橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是過拋物線焦點的弦，，則中點的橫坐標(biāo)是        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求實數(shù)m的值。