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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線＝1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是                ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）. 求k的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，射線OA: x－y=0（x≥0），
OB: x+2y=0（x≥0），過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點.
（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）當AB中點在直線上時，求直線AB的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是橢圓的左右焦點，過與軸垂直的直線交橢圓于兩點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓的極坐標方程分別為，則經過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為_________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，點是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，．
（1）求拋物線的方程；
（2）設點是拋物線上的兩點，的角平分線與軸垂直，求直線AB的斜率；
（3）在（2）的條件下，若直線過點，求弦的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設是圓上的動點，點是在軸上投影，為上一點，且．當在圓上運動時，點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線于兩點.
（1）求曲線的方程；
（2）若點F是曲線的右焦點且，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y²＝4x的準線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點，且此雙曲線的一條漸
近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．

B．2

C．

D．2